Rozpatrujemy następujące równanie:
$$ax^{2}+bx+c=0$$
Współczynnik a musi być różny od 0 ponieważ dla a = 0 otrzymujemy równanie liniowe.
Pierwiastkami równania kwadratowego (inaczej miejscami zerowymi lub rozwiązaniami równania) nazywamy takie miejsca na osi X, gdzie przecina się wykres funkcji. Inaczej mówiąc wartość y jest równa zero. Przy obliczaniu pierwiastków mamy trzy opcje.
Wszystko zależy od wyróżnika równania kwadratowego zwanego deltą. Wzór na deltę wygląda następująco:
$$\Delta=b^{2}-4ac$$
Dla $$\Delta\gt0$$ otrzymujemy dwa miejsca zerowe, które wyliczamy według wzorów:
$$x_{1}=\frac{-b-\Delta}{2a}$$
$$x_{1}=\frac{-b+\Delta}{2a}$$
WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA
$$\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$$$$\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$$
$$a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$